Не знаю как с мёдом, посоветую свой метод. Капусту с морковкой нашинковать, хорошенько намять и утрамбовать в 3-х литровую банку до плечиков. Сверху на капусту насыпать по 2 столовые ложки сахара и соли, и залить холодной кипяченой водой. Банку ПРИКРЫТЬ крышкой, поставить в миску. Выдержать в комнате 3дня периодически прокалывая, выпуская воздух, затем в холод. Капуста должна быть белой без зелёных листьев, соль не иодированной.
Источник